这种情况是否能立案，需要分情况来看：

    可以立案的情形

    侵犯个人信息罪 ：如果对方未经你同意，将你的姓名、联系方式等个人信息泄露给他人用作紧急联系人，并且达到了情节严重的程度，可能涉嫌侵犯公民个人信息罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一规定，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

   这里的“情节严重”一般包括非法获取、出售或者提供行踪轨迹信息、通信内容、征信信息、财产信息五十条以上的；非法获取、出售或者提供住宿信息、通信记录、健康生理信息、交易信息等其他可能影响人身、财产安全的公民个人信息五百条以上的等情形。如果对方泄露你个人信息的行为符合上述法律规定的情节严重标准，公安机关可能会以侵犯公民个人信息罪立案侦查。

    治安案件 ：如果对方泄露你个人信息的行为虽未达到刑事立案标准，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第六项规定，即偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。此时，公安机关可能会作为治安案件立案处理。

    难以立案的情形

    情节轻微 ：如果对方仅仅是将你的信息告知他人作为紧急联系人，没有造成实质性的危害后果，如没有对你的生活、名誉、财产等方面造成明显的不良影响，可能被认为情节显著轻微，公安机关可能不会作为刑事案件或者治安案件立案。不过，你可以通过向对方提出警告、要求停止侵权行为等方式来维护自己的权益。如果对方仍然继续这种行为，你可以再次寻求警方的帮助。

   你可以向公安机关详细说明情况，提供相关证据，由公安机关根据具体情况决定是否立案。同时，你也可以考虑通过民事诉讼的方式，要求对方承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。