搬运电视剧视频是违法的行为。
一、根据《中华人民共和国著作权法》第五十二条的规定，未经著作权人许可，以展览、摄制视听作品的方法使用作品，或者以改编、翻译、注释等方式使用作品，属于侵权行为。因此，未经电视剧著作权人的许可，擅自搬运其视频，侵犯了著作权人的合法权益。
二、著作权包括信息网络传播权，即以有线或者无线方式向公众提供作品，使公众可以在其个人选定的时间和地点获得作品的权利。搬运电视剧视频并在网络上传播，未经著作权人许可，侵犯了其信息网络传播权。
三、对于侵权行为，被侵权人有权要求侵权人承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。如果侵权人拒不承担民事责任，被侵权人可以向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担相应的法律责任。
综上所述，搬运电视剧视频属于侵权行为，侵犯了著作权人的合法权益，应当承担相应的法律责任。因此，建议遵守相关法律法规，尊重他人的知识产权，不擅自搬运和传播他人的作品。