在商标侵权纠纷中，即使被告提供了证明不承担赔偿责任的证据，仍可能面临其他形式的赔偿或责任。具体分析如下：
- 民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百七十九条，承担民事责任的方式包括赔偿损失、停止侵害等。若被告被认定侵权，即使不承担直接的赔偿责任，也可能被责令停止侵权行为，如停止生产、销售侵权商品等。
- 《中华人民共和国商标法》第六十三条明确规定了侵犯商标专用权的赔偿数额确定方式，包括权利人实际损失、侵权人获利、商标许可使用费等。若被告无法证明不承担赔偿责任，或证明不被采纳，则可能需按上述方式确定赔偿数额。
- 行政责任：
- 根据《中华人民共和国商标法》第六十条，工商行政管理部门在处理商标侵权纠纷时，若认定侵权行为成立，可责令立即停止侵权行为，并没收、销毁侵权商品和主要用于制造侵权商品的工具。
- 违法经营额五万元以上的，可处违法经营额五倍以下的罚款；没有违法经营额或违法经营额不足五万元的，可处二十五万元以下的罚款。这些行政责任不因被告提供不承担赔偿责任的证据而免除。
- 刑事责任（特定情形）：
- 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百一十三条，未经注册商标所有人许可，在同一种商品、服务上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的，将构成犯罪并受到刑事处罚。
- 若被告有能力执行而拒不执行法院关于商标侵权赔偿的判决、裁定，且情节严重，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临更重的刑事处罚。
