运输假烟并不直接构成假冒注册商标罪，但可能涉及生产、销售伪劣产品罪和非法经营罪。以下是详细分析：

一、生产、销售伪劣产品罪

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条，生产者、销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品，销售金额达到一定标准的，构成生产、销售伪劣产品罪。
2. 适用情形：若运输者明知是假烟（属于伪劣产品）仍进行运输，且销售金额达到五万元以上，则可能构成此罪的共犯。若未销售但货值金额达到销售金额三倍以上，同样可定罪处罚（未遂）。

二、非法经营罪

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。
2. 适用情形：烟草属于国家专卖品，未经烟草专卖行政主管部门许可，无相关许可证明而非法运输假烟用于经营，扰乱市场秩序的，可能构成非法经营罪。具体情节认定包括非法经营数额、违法所得数额、非法经营卷烟数量以及曾因非法经营烟草专卖品受过行政处罚又非法经营等情形。

三、其他可能的犯罪

若运输假烟的行为还涉及走私等其他犯罪，将根据这些犯罪的具体情况来定罪量刑。