私自撕毁评估底稿可能面临的处罚主要取决于撕毁行为的性质、后果及具体情境，以下分情况讨论：
一、民事司法领域

1. 罚款与拘留：若评估底稿作为民事诉讼中的证据，私自撕毁可能构成伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件。根据《中华人民共和国民事诉讼法》相关规定，人民法院可根据情节轻重予以罚款、拘留。罚款金额个人可达十万元以下，单位可达五万元以上一百万元以下；拘留期限最长十五日。
2. 民事责任：撕毁行为若造成他人损失，需承担民事赔偿责任，包括直接和间接损失。
   二、刑事司法领域
3. 帮助毁灭、伪造证据罪：若撕毁评估底稿是为了帮助当事人毁灭、伪造证据，且情节严重，根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条第二款，可处三年以下有期徒刑或者拘役。司法工作人员犯此罪，从重处罚。
4. 拒不执行判决、裁定罪：若评估底稿与生效判决、裁定相关，且撕毁行为人有能力执行而拒不执行，情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   三、行政执法与治安管理领域
5. 行政处罚：若撕毁行为发生在行政执法过程中，如市场监管、环保等部门查封的场所或物品上的评估底稿，可能面临责令改正、警告及罚款等处罚。具体罚款数额依据相关行政法规确定。
6. 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，若撕毁行为扰乱公共秩序或妨碍公务，可能面临行政拘留或罚款等治安管理处罚。