法定代表人的去世，并不会导致公司债务牵连其家属。公司作为独立法人，需自行承担债务责任。以下是对此问题的详细分析：
一、公司的独立法人地位

1. 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》第三条，公司作为企业法人，拥有独立的法人财产和法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任，公司的合法权益受法律保护，不受侵犯。
2. 独立承担债务：这意味着公司是一个独立的法律实体，其债务责任由公司自身承担，与法定代表人个人及其家属无关。法定代表人的去世，并不会改变公司的法人地位和债务责任。
   二、法定代表人的角色与更替
3. 角色定位：法定代表人是代表公司行使民事权利、履行民事义务的主要负责人。但其职责并不包括以个人财产承担公司债务。
4. 变更流程：当法定代表人去世后，公司应及时按照公司章程或法律规定选举新的法定代表人。新的法定代表人将接替原法定代表人的职责，继续代表公司行使权利和履行义务。这一过程中，公司的债务责任并不因法定代表人的变更而转移。
   三、公司债务的责任承担
5. 债务责任主体：公司的债务由公司自身承担，与法定代表人个人及其家属无关。即使法定代表人去世，公司仍需履行其债务责任。
6. 家属的责任：除非家属作为公司股东未履行出资义务或存在其他违法行为，否则一般不会因公司债务而承担责任。在正常情况下，法定代表人的家属并不需要对公司债务承担责任。
   四、特殊情况下的考量
7. 股东责任：如果去世的法定代表人是公司股东，且未履行出资义务或存在抽逃出资等违法行为，其继承人可能在继承遗产的范围内对公司债务承担责任。但这与法定代表人身份本身无关，而是基于股东身份的责任。
8. 家庭财产混同：在极少数情况下，如果法定代表人的个人财产与公司财产存在混同，且这种混同导致了公司债务无法清偿，那么相关家属可能因涉及财产混同而承担一定的责任。但这种情况需要具体的证据支持，且并非普遍现象。