债权人可以在案件执行过程中起诉担保人，但具体情形需根据担保类型及法律规定判断。以下是对此问题的详细分析：

一、一般保证情形下的起诉规则

1. 单独起诉一般保证人的限制
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉有关担保制度的解释》第二十六条第一款，债权人未就主合同纠纷提起诉讼或申请仲裁，仅起诉一般保证人的，人民法院应当驳回起诉。这表明，在一般保证中，债权人需先通过诉讼或仲裁程序向债务人主张权利，未经该程序不得直接追究保证人责任。
2. 同时起诉债务人与一般保证人的条件
依据同条第二款，债权人一并起诉债务人和一般保证人的，人民法院可以受理。但判决时需明确：除《民法典》第六百八十七条第二款规定的例外情形外，保证人仅对债务人财产依法强制执行后仍不能履行的部分承担保证责任。该例外情形包括：

• 债务人下落不明且无财产可供执行；
• 人民法院已受理债务人破产案件；
• 债权人有证据证明债务人财产不足以清偿全部债务或丧失履行能力；
• 保证人书面放弃先诉抗辩权。
  3. 财产保全的特别规定
  根据同条第三款，若债权人未对债务人财产申请保全，或保全财产足以清偿债务，其申请对一般保证人财产保全的，人民法院不予准许。此规定旨在防止债权人绕过债务人直接执行保证人财产。

二、连带责任保证情形下的起诉规则

1. 连带责任保证人的直接追责权
《民法典》第六百八十八条明确规定，连带责任保证的债务人不履行到期债务时，债权人可请求债务人履行，也可直接请求保证人在保证范围内承担责任。这意味着，在连带责任保证中，债权人无需先向债务人追偿，即可直接起诉保证人。
2. 诉讼策略的选择
债权人可根据执行效率选择起诉对象：

• 若债务人财产状况良好，可优先起诉债务人以快速实现债权；
• 若保证人偿付能力更强，或债务人财产不足，可直接起诉保证人；
• 为确保债权实现，可同时起诉债务人与保证人，要求承担连带责任。

三、执行程序中的特殊规则

1. 参与分配制度的适用
在债务人财产不足以清偿全部债务时，根据《民事诉讼法》及相关司法解释，债权人可申请参与债务人财产的分配程序。此时，若保证人未被起诉，债权人仍可在分配程序中主张权利，但需注意诉讼时效限制。
2. 执行担保人财产的条件
若债权人已获得对债务人的生效判决，并进入执行程序，其可申请追加保证人为被执行人。但需满足以下条件：

• 保证合同合法有效；
• 债务人财产不足以清偿债务；
• 保证人未放弃先诉抗辩权（仅限一般保证）。
  3. 执行和解的影响
  在执行过程中，若债权人与债务人达成和解协议，保证人责任可能因协议内容而减轻或免除。债权人需在和解协议中明确保证人的责任范围，避免后续争议。