约定可交由国家相关经济仲裁部门仲裁的，在一般情况下，不可以再向法院起诉。但存在特定情形时，可通过法律途径解决争议。以下是对此问题的详细分析：

一、仲裁条款的效力与排除法院管辖权

根据《中华人民共和国仲裁法》第五条：“当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。”这一条款明确规定了仲裁协议的法律效力，即一旦双方达成有效的仲裁协议，就应当通过仲裁方式解决争议，而排除了法院的司法管辖权。
1. 仲裁协议的有效性：

• 仲裁协议应当是双方自愿、平等协商的结果，且内容合法有效。
• 仲裁协议应当明确约定仲裁事项和选定的仲裁委员会，以确保仲裁的可行性和有效性。
  2. 排除法院管辖权：
• 仲裁协议一旦成立，即具有排除法院管辖权的法律效力。这意味着，在仲裁协议约定的范围内，当事人不得再向法院提起诉讼。
• 法院在受理案件时，会首先审查是否存在有效的仲裁协议。如果存在，且不属于仲裁协议无效的情形，法院将不予受理当事人的起诉。

二、可向法院起诉的特殊情形

尽管仲裁协议具有排除法院管辖权的效力，但在以下特殊情况下，当事人仍然可以向法院提起诉讼：
1. 仲裁协议无效：

• 如果仲裁协议本身存在法定无效的情形，如约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围、无民事行为能力人或限制民事行为能力人订立的仲裁协议、一方采取胁迫手段迫使对方订立仲裁协议等，那么该仲裁协议自始无效，当事人可以向法院起诉。
• 根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条的规定，当事人还可以提出证据证明裁决存在特定情形（如没有仲裁协议、裁决事项超出仲裁协议范围等），并向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。如果裁决被撤销，当事人也可以向法院提起诉讼。
  2. 仲裁机构无法受理或仲裁程序违法：
• 如果约定的仲裁机构不存在或无法受理案件，且双方未能就新的仲裁机构达成一致意见，那么一方也可以向法院提起诉讼。
• 如果仲裁程序存在严重违法情形，如仲裁庭未保障当事人陈述权利、违反回避制度等，可能影响公正裁决的，当事人也可以主张程序违法，请求法院介入。
  3. 仲裁裁决被撤销或不予执行：
• 如果仲裁裁决作出后，被有管辖权的法院依法撤销或者裁定不予执行，那么当事人可以就该争议向法院提起诉讼。因为此时仲裁裁决已经失去了法律效力，当事人需要通过其他途径解决争议。

三、实际操作中的建议与注意事项

1. 审查仲裁协议的有效性：

• 在签订合同时，当事人应当仔细审查仲裁条款的内容，确保其合法有效。
• 如果发现仲裁协议存在无效情形，应当及时与对方协商修改或重新签订仲裁协议。
  2. 及时行使撤销权：
• 如果当事人认为仲裁裁决存在法定撤销情形，应当在收到裁决书之日起六个月内向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
  3. 依法申请强制执行：
• 如果一方未履行仲裁裁决，胜诉方可以依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向被执行人住所地或财产所在地的法院申请强制执行。
  4. 保留证据材料：
• 在整个仲裁和诉讼过程中，当事人应当完整保存合同、仲裁文书、证据材料等文件，以便在必要时证明仲裁协议的效力或应对可能出现的特殊情况。