嫌疑人自己可以申请取保候审，这是法律赋予其的一项重要权利。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，人民法院、人民检察院和公安机关对满足以下情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
   同时，该法第九十七条规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施，即有权申请取保候审。

二、申请条件

1. 刑罚条件：可能判处的刑罚较轻，如管制、拘役或独立适用附加刑；或虽可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性。
2. 特殊情形：如患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等。
3. 羁押期限：羁押期限届满但案件尚未办结，需继续采取强制措施的。

三、申请流程

1. 准备材料：包括申请书、身份证明、与案件相关的证据材料等。申请书应写明申请理由、保证方式及遵守的规定。
2. 提交申请：将材料提交给办案机关，通常是公安机关或检察机关。
3. 等待审批：办案机关审查材料，并根据案件情况和法律规定决定是否批准。
4. 执行取保候审：批准后，嫌疑人需提供保证人或交纳保证金，并遵守相关规定。