在法律上，断绝父女关系是一个复杂且敏感的问题。首先，需要明确的是，法律并不承认断绝父母子女关系的行为，无论是因为何种原因，父母与子女间的法律关系都不会因此而改变。

1. 父母子女关系的法律性质
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。这意味着，即使父母离婚，子女仍然是双方的子女，法律上的关系保持不变。
2. 抚养与赡养义务
   • 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条明确规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女有要求父母给付抚养费的权利；同样，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母有要求成年子女给付赡养费的权利。这表明，抚养和赡养是法律规定的强制性义务，不能因断绝关系而免除。
   • 此外，《中华人民共和国民法典》第二十六条也强调了父母对未成年子女的抚养、教育和保护义务，以及成年子女对父母的赡养、扶助和保护义务。这些义务是基于血缘关系而产生的，无法通过法律手段解除。
3. 断绝关系的无效性
   • 从法律角度上讲，亲子关系是不能自认而解除的。中国法律不允许有血缘关系的父母子女断绝关系。即使双方同意，也不能在法律意义上断绝关系。这是因为身份关系不适用自认，即不能通过双方的协议来改变法律上的身份关系。
   • 除非在特殊情况下，如他人合法收养自己的子女，那么在法律上才可以消除其父母子女关系。但这并不属于断绝关系的范畴，而是基于收养法律关系的产生而导致的父母子女关系的变化。
     综上所述，断绝父女关系在法律上是不被承认的，父母与子女间的法律关系、抚养与赡养义务均不会因此而改变。因此，在处理家庭关系时，应尊重法律的规定，履行自己的义务，维护家庭的和谐与稳定。