继子从小在奶奶家长到16岁后搬过来，是否有赡养义务，取决于其与继父母之间是否形成了抚养教育关系。以下是对此问题的详细分析：

一、形成抚养教育关系的情况

1. 定义与条件：
   • 抚养教育关系指的是继父母在继子女未成年时，对其进行了实际的抚养和教育，包括提供生活费用、教育费用，以及给予生活上的照料和关心等。
   • 这种关系的形成，意味着继父母在实际生活中扮演了部分或全部父母的角色，对继子女的成长和发展起到了重要作用。
2. 法律后果：
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
   • 这意味着，一旦形成了抚养教育关系，继子女与继父母之间的法律地位便等同于亲生父母子女关系，彼此享有相应的权利并承担对应的义务。
   • 具体到赡养义务，根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。因此，若继子与继父母之间形成了抚养教育关系，则继子在成年后对继父母负有法定的赡养义务。
3. 实例说明：
   • 假设某继子自幼随奶奶生活，但在16岁时搬到继父母家，且继父母在此后对其进行了必要的抚养和教育，如支付生活费用、教育费用等，那么该继子与继父母之间就形成了抚养教育关系。在此情况下，继子成年后对继父母负有法定的赡养义务。

二、未形成抚养教育关系的情况

1. 定义与条件：
   • 如果继父母未对继子女进行抚养教育，或者虽然开始时有抚养但后来因各种原因（如离婚、分居等）解除了抚养关系，那么他们之间就不存在法律上的父母子女关系。
   • 在本题中，若继子从小在奶奶家长大，16岁后才搬到继父母家，且继父母在此之前未对其承担抚养教育责任，那么双方可能未形成抚养教育关系。
2. 法律后果：
   • 在未形成抚养教育关系的情况下，继子女在法律上并不承担对继父母的赡养义务。
   • 这是因为，赡养义务是基于抚养教育关系而产生的，没有抚养教育关系，就没有相应的赡养义务。
3. 道德层面的考量：
   • 尽管没有法定赡养义务，但如果继子女与继父母之间保持着良好的感情联系，并且继子女愿意在经济上或生活上给予继父母一定的帮助和支持，这是值得提倡和鼓励的。
   • 然而，这并不构成法律上的强制义务，而是基于道德和情感的自愿行为。

三、特殊情况与综合考量

1. 特殊情况：
   • 在某些特殊情况下，即使继子女与继父母之间未形成明显的抚养教育关系，但考虑到双方长期共同生活、相互扶持等因素，法院可能会根据具体情况酌情判断继子女是否应承担一定的赡养责任。
   • 但这种情况较为罕见，且需要具体的证据支持。
2. 综合考量：
   • 在判断继子女是否有赡养义务时，应综合考虑多种因素，包括双方是否形成了抚养教育关系、继子女的经济能力、继父母的生活状况等。
   • 同时，也应尊重双方的意愿和感情联系，避免片面强调法律义务而忽视道德和情感因素。