外孙在特定条件下可以继承外公的遗产，主要依据代位继承制度。以下是详细分析：
一、代位继承的适用条件

1. 时间顺序要求：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，代位继承发生在被继承人的子女先于被继承人死亡的情况下。因此，若母亲先于外公去世，且未丧失继承权，外孙作为母亲的直系晚辈血亲，有权代位继承母亲原本应继承的外公遗产份额。
2. 继承权状态：母亲未因特定原因（如虐待、遗弃等）丧失对外公的继承权。若母亲丧失继承权，则外孙不得代位继承。
3. 直系晚辈血亲身份：外孙作为母亲的子女，属于直系晚辈血亲，符合代位继承的主体要求。
   二、代位继承的份额限制
   代位继承人一般只能继承被代位继承人（即母亲）有权继承的遗产份额。这意味着，若外公还有其他子女或合法继承人，他们也将按照法律规定分配剩余的遗产，外孙仅能继承母亲应得的份额。
   三、特殊情况处理
4. 遗嘱继承：若外公生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产的分配方式，则遗嘱内容优先于法定继承规则执行。此时，即使母亲先于外公去世，外孙也可能根据遗嘱获得外公的部分或全部遗产。
5. 转继承：若外公去世后，遗产尚未分割时母亲也去世，则母亲原本应从外公处继承但尚未实际接受的遗产份额，将发生转继承。此时，母亲的法定继承人（包括外孙）有权继承这部分遗产。