债权人主体消灭且无承继人时，债务并不会自动消灭，而是依据《中华人民共和国民法典》的相关规定进行处理。以下是对此问题的详细解答：
一、债务处理原则

1. 以遗产为限清偿：根据《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。在债权人主体消灭且无承继人的情况下，若债务人有遗产，则这些遗产应用于清偿债务。
2. 无人继承遗产的处理：依据《民法典》第一千一百六十条，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有。债权人可向相关机构（如民政部门或集体所有制组织）主张权利，要求从遗产中清偿债务。
   二、实际操作流程
3. 确定遗产范围：明确债务人的遗产范围，包括动产、不动产、存款、投资等，以便后续处理。
4. 申请遗产管理：债权人可向法院申请指定遗产管理人，负责清理遗产并处理债权债务关系，确保债务得到妥善处理。
5. 从遗产中清偿债务：遗产管理人应在清理遗产后，按照法定顺序清偿债务。若遗产不足以清偿全部债务，债权人可能无法获得全额清偿，但可确保债务在遗产范围内得到最大程度的清偿。
   三、特殊情况下的处理

• 债务有担保：若债务有担保人或其他形式的担保，债权人可向担保人主张权利，以保障自身权益。
• 存在共同债务人：若债务人与他人存在共同债务关系，债权人可向其他共同债务人主张权利，共同承担债务清偿责任。