子女签署放弃继承协议后，不影响其后续对母亲遗产的法定继承权。以下是对此问题的详细分析：
一、放弃继承权的法律效应

1. 放弃继承权的生效时间：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条，继承从被继承人死亡时开始。因此，子女在父亲去世时签署的放弃继承协议，仅针对父亲的遗产有效，且该放弃行为需在遗产处理前以书面形式明确表示。
2. 放弃继承权的范围：子女放弃的是对父亲遗产的继承权，这一行为不影响其对母亲遗产的继承权。母亲的遗产继承权需在母亲去世后，根据法定继承规则进行分配。
   二、母亲去世后的法定继承规则
3. 继承权的产生：母亲去世后，其遗产的继承权开始产生。此时，子女作为法定继承人之一，有权参与遗产的分配。
4. 继承份额的确定：在母亲未立遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承规则进行分配。子女作为第一顺序继承人，通常与其他第一顺序继承人（如配偶、其他子女等）共同继承母亲的遗产，具体份额根据继承人数量和实际情况确定。
   三、特殊情况下的继承问题
5. 放弃继承权的不可撤销性：一旦子女在父亲遗产处理前明确表示放弃继承权，且该行为符合法律规定，则该放弃行为通常不可撤销。但这并不影响其对母亲遗产的继承权。
6. 遗嘱的影响：如果母亲在世时立有合法有效的遗嘱，且遗嘱中指定了遗产的分配方式，则遗产将按照遗嘱进行分配。此时，子女的继承权可能受到遗嘱内容的限制。