政府不能随意拒绝收养生活不能自理的国家特别供养人员，需依据法定条件与程序处理。具体分析如下：
一、特困供养人员的认定与供养条件

1. 认定标准：根据《特困人员认定办法》，特困供养人员需同时满足无劳动能力、无生活来源、无法定赡养抚养扶养义务人或其法定义务人无履行义务能力三个条件。其中，生活不能自理的老年人、残疾人等通常被认定为无劳动能力。
2. 供养内容：依据《农村五保供养工作条例》，供养内容包括提供基本生活条件、疾病治疗、丧葬事宜，以及对生活不能自理者给予照料。
   二、政府拒绝收养的法定情形与程序
3. 拒绝收养的合法情形：仅当特困供养人员出现以下情形时，政府可依法停止供养：
   • 收入财产状况变化：如继承遗产导致经济状况改善，超出当地供养标准；
   • 生活自理能力恢复：经治疗或康复后能够自理生活；
   • 法定义务人具备履行能力：如子女经济条件好转，能够承担赡养责任。
4. 严格审核程序：政府需通过实地调查、收入财产查询等方式严格审核，并告知当事人审核情况，听取其陈述申辩，确保公平公正。
5. 停止供养决定与后续关怀：经审核确认后，政府应依法作出停止供养决定，书面通知当事人，并核销《特困人员供养证》。同时，需做好心理疏导、就业培训或申请其他社会救助等后续关怀工作。
   三、非法拒绝收养的法律后果
   若政府无正当理由拒绝收养符合条件的特困供养人员，可能面临以下法律后果：
6. 行政监督与问责：民政部门等监督机构可责令改正，对直接负责的主管人员和其他责任人员依法给予处分；
7. 司法救济途径：特困供养人员可通过行政复议或行政诉讼维护权益，要求政府履行供养职责。