在婚姻存续期间，给第三者的钱财，赠与人本人通常不可以随意撤销赠与，且该赠与行为可能因侵犯夫妻共同财产权而无效或可被撤销。以下从不同角度进行分析：
一、夫妻共同财产的处分原则

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻共同财产，归夫妻共同所有。夫妻对共同财产有平等的处理权，但这并不意味着一方可以擅自处分共同财产。
2. 依据《中华人民共和国民法典》第三百零一条，处分共有的不动产或动产，应当经全体共同共有人同意，除非共有人之间另有约定。因此，夫妻一方未经另一方同意，擅自将共同财产赠与第三者，属于无权处分。
   二、赠与行为的效力及撤销权
3. 赠与行为无效或可撤销：由于夫妻一方擅自赠与共同财产的行为侵犯了另一方的财产权，该赠与行为通常被认定为无效或可被撤销。另一方有权请求法院确认赠与合同无效或撤销赠与，并要求第三者返还财产。
4. 撤销权的行使期限：根据法律规定，当事人自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内没有行使撤销权的，撤销权消灭。因此，受害方需在知道或应当知道赠与行为后的一年内及时行使撤销权。
   三、特殊情况下的撤销权限制
5. 财产权利已转移：如果赠与的财产已经完成权利转移，如钱款已支付且无法追回，或者房产已过户至第三者名下，此时撤销赠与的难度较大，但受害方仍可通过其他法律途径追究擅自处分财产一方的责任。
6. 公证或公益性质赠与：如果赠与合同经过公证，或者具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质，则赠与人不得随意撤销赠与。但此类情况在婚姻存续期间擅自赠与第三者的情形中较为罕见。