公安机关在处理孩子监护权问题时，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定进行。以下是对孩子监护权规定的详细解析：

一、监护人的确定与顺序

1. 父母为首要监护人：根据《民法典》第二十七条，未成年人的父母是其当然的法定监护人，只要具备监护能力，即应履行监护职责。
2. 其他监护人顺序：若父母死亡或无监护能力，监护权将依次转移给祖父母、外祖父母；兄、姐；以及其他愿意担任监护人的个人或组织（需经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门同意）。

二、特殊监护形式

1. 遗嘱指定监护：根据《民法典》第二十九条，被监护人的父母可通过遗嘱指定监护人，确保孩子在未来得到适当的照顾。
2. 协议监护：具有监护资格的人之间可协商确定监护人，但需尊重被监护人的真实意愿，并确保协议不违反法律规定。
3. 指定监护：当对监护人的确定存在争议时，可由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门指定，或直接向人民法院申请指定。法院将按照最有利于被监护人的原则进行裁定。

三、监护职责与变更

1. 监护职责：监护人需代理被监护人实施民事法律行为，保护其人身、财产权利及其他合法权益。同时，应关注被监护人的生理、心理状况和行为习惯，引导其进行有益身心健康的活动。
2. 监护权变更：若监护人无法履行监护职责或严重侵害被监护人权益，人民法院可根据申请撤销其监护人资格，并依法指定新的监护人。被撤销监护人资格的父母或子女，除对被监护人实施故意犯罪外，若确有悔改表现并经申请，人民法院可在尊重被监护人意愿的前提下，视情况恢复其监护人资格。