总结性回答：纪委得出的结论是3至7年，这一结论本身并不直接决定检察院能否建议缓刑。检察院能否建议缓刑，关键在于犯罪分子最终被判处的刑罚是否符合《中华人民共和国刑法》第七十二条规定的缓刑条件，即被判处拘役、三年以下有期徒刑，并同时满足其他相关条件。
一、缓刑的适用条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑：

1. 犯罪情节较轻：这意味着犯罪行为的性质、手段、后果等相对较轻，对社会造成的危害较小。
2. 有悔罪表现：犯罪分子在犯罪后能够认识到自己的错误，表现出真诚的悔罪态度，如主动投案自首、积极退赃退赔、赔偿被害人损失等。
3. 没有再犯罪的危险：法院需要评估犯罪分子再次犯罪的可能性，如果认为其没有再犯罪的危险，则可以考虑适用缓刑。
4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：法院会考虑宣告缓刑是否会对犯罪分子所居住的社区造成不良影响，如是否会引发社区居民的不安、恐慌等。
   二、纪委结论与缓刑建议的关系
5. 纪委结论的性质：纪委的结论通常是对犯罪分子违纪违法行为的初步认定和处理建议，它并不直接决定犯罪分子最终将被判处的刑罚。因此，纪委得出的3至7年的结论，并不直接等同于法院最终将判处的刑罚。
6. 检察院建议缓刑的考量：检察院在提出量刑建议时，会综合考虑犯罪分子的犯罪情节、悔罪表现、社会危害性等因素。如果犯罪分子最终被判处的刑罚在三年以下有期徒刑，并且同时满足上述缓刑的其他条件，那么检察院是有可能建议缓刑的。
7. 法院的最终判决：无论纪委的结论如何，检察院的建议如何，最终决定犯罪分子是否适用缓刑的，是法院。法院会根据查明的事实、证据和法律规定，独立行使审判权，作出最终的判决。
   三、特殊情况下的缓刑适用
8. 减轻处罚后的缓刑适用：如果犯罪分子具有法定的减轻处罚情节，如防卫过当、避险过当、犯罪中止、从犯、胁从犯等，法院在量刑时可能会对其减轻处罚，使其最终的宣告刑在三年以下有期徒刑，从而符合缓刑的适用条件。
9. 特殊法律规定或司法解释：在某些特定类型的犯罪中，可能存在特殊的法律规定或司法解释，允许在特定条件下对判处3年以上有期徒刑的犯罪分子适用缓刑。但这种情况相对少见，且需严格依法判断。