醉驾案件移送检察院后，检察院通知犯罪嫌疑人的时间并无统一固定标准，但通常会在一定时间框架内进行，具体分析如下：

1. 一般审查起诉期限：根据《刑事诉讼法》第一百七十二条，人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定。对于大多数醉驾案件，若事实清楚、证据充分且无复杂情况，检察院通常会在这一时限内完成审查，并通知犯罪嫌疑人相关权利义务，安排讯问及送达法律文书。
2. 特殊审查起诉期限：若案件被认定为重大、复杂，根据《刑事诉讼法》第一百七十二条，检察院的审查期限可延长十五日。这意味着，在某些特殊情况下，通知当事人的时间可能超过一个月。
3. 其他影响因素：检察院接收案件后，会进行初步审查，通常在七日内完成。此后十天内，检察院会决定是否起诉并通知犯罪嫌疑人及其家属。但若案件存在事实不清、证据不足等问题，检察院可能会花费更多时间进行梳理和调查，从而延长通知时间。此外，案件复杂程度、检察院工作效率、案件数量及是否需要补充侦查等因素也会影响通知时间。