受惠人将赃款交给亲属存管，是否构成共同犯罪，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成共同犯罪的情形

1. 事前无通谋且不知情：若受惠人在获得赃款前，并未与犯罪者通谋，且在交给亲属存管时，亲属也不知情该款项为赃款，那么亲属的行为通常不构成共同犯罪。因为共同犯罪要求行为人之间存在共同的犯罪故意，而在此情况下，亲属缺乏主观故意。
   二、构成共同犯罪或单独犯罪的情形
2. 事前有通谋：如果受惠人在获得赃款前，就与亲属通谋，共同策划如何存管、使用赃款，那么亲属将构成共同犯罪。因为此时亲属与受惠人存在共同的犯罪故意，并共同实施了犯罪行为。
3. 事后知情并掩饰、隐瞒：若受惠人将赃款交给亲属时，亲属明知是赃款而仍然予以存管、转移或以其他方式掩饰、隐瞒，那么根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百一十二条，亲属可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。该条款规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，将受到法律的制裁。
4. 涉及特定犯罪的赃款：如果赃款来源于特定犯罪（如毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪等），且亲属明知这一点，还通过存管、消费等方式来掩饰、隐瞒其来源和性质，那么根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百九十一条，亲属可能构成洗钱罪。