商家应当承担责任，若其未尽到安全保障义务且自行车存在质量问题导致小孩受伤。具体分析如下： 一、商家安全保障义务 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，商家作为经营场所的管理者，有义务提供安全的消费环境，包括确保所售商品的质量安全。若商家赠送的自行车存在质量问题，如刹车失灵、车架断裂等，导致小孩在使用过程中受伤，商家因未尽到安全保障义务而需承担侵权责任。 二、自行车质量问题与责任承担 1. 质量问题认定：若经鉴定，自行车存在设计缺陷、制造瑕疵或不符合相关安全标准等质量问题，且这些问题直接导致了小孩的受伤，商家应承担相应的赔偿责任。 2. 责任范围：商家的责任范围通常包括小孩的医疗费用、护理费用、因受伤导致的误工费用（如家长因照顾小孩而产生的收入损失）以及合理的精神损害抚慰金等。 三、例外情况与责任减轻 1. 家长监护责任：若小孩受伤部分原因是由于家长未尽到监护职责，如未给小孩佩戴安全防护装备、允许小孩在危险环境下骑行等，商家在承担责任时可能得以减轻。 2. 不可抗力因素：若小孩受伤是由于不可抗力事件导致，如自然灾害、意外事件等，商家通常可以免责，但需证明事件的不可抗力性质以及自身已尽到合理的应对措施。 在实际操作中，建议双方通过合法途径解决纠纷，如协商、调解或诉讼等，并根据事实和证据来判断责任归属。