孩子因校园霸凌导致抑郁，学校是否应该负责这个问题，涉及到多个法律法规的考量。
一、依据《中华人民共和国民法典》的规定

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，对于无民事行为能力人在学校学习、生活期间受到的人身损害，学校应当承担侵权责任，除非学校能够证明已经尽到了教育、管理职责。这意味着，如果是无民事行为能力人（如幼儿园或小学低年级学生）因校园霸凌导致抑郁，且学校未能证明其已尽到充分的教育和管理职责，那么学校应当承担相应的法律责任。
2. 同样地，《中华人民共和国民法典》第一千二百条也规定，限制民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害，如果学校未尽到教育、管理职责，应当承担侵权责任。这适用于那些具有一定民事行为能力但尚未完全成熟的学生（如小学高年级至高中学生）。在这些情况下，如果学校未能采取适当的措施来预防和制止校园霸凌行为，导致学生因此抑郁，学校也应承担相应的法律责任。
   二、依据《中华人民共和国未成年人保护法》的规定
   此外，《中华人民共和国未成年人保护法》第三十九条明确规定了学校应当建立学生欺凌防控工作制度，并对学生欺凌行为进行及时制止和处理。这包括提供心理辅导、教育和引导给受欺凌的学生，并给予相关家长必要的家庭教育指导。如果学校未能按照这些要求来有效应对校园霸凌问题，导致学生因此受到心理伤害如抑郁等，学校无疑应承担其应有的责任。
   综上所述，孩子因校园霸凌导致抑郁的情况下，学校是否应该负责取决于其是否尽到了教育、管理职责以及是否按照相关法律法规的要求采取了有效的预防和应对措施。如果学校在这些方面存在疏忽或不足，那么其应当承担相应的法律责任。