被他人恐吓威胁时，应立即采取相应措施保护自身安全并寻求法律援助。以下是具体的应对方法和法律依据：
一、应对措施

1. 保持冷静并收集证据：首先，保持冷静，不要因恐慌而做出过激反应。同时，尽可能收集证据，如录音、短信、邮件等，这些证据在后续报警或法律诉讼中将起到关键作用。
2. 及时报警：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为是违法的。因此，一旦受到恐吓威胁，应立即向当地公安机关报案，警方会根据具体情况对行为人进行处罚。
3. 寻求法律救济：若恐吓威胁行为严重到构成刑事犯罪，如《中华人民共和国刑法》第二百九十三条所规定的寻衅滋事罪，受害人可以依法追究行为人的刑事责任。同时，无论是否构成犯罪，受害人均有权要求行为人停止侵害、赔礼道歉，并主张经济赔偿。
   二、法律依据
4. 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条：有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；……
5. 《中华人民共和国刑法》第二百九十三条：有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；……
   三、注意事项
6. 人身安全第一：在任何情况下，人身安全都是最重要的。如果感到自身安全受到严重威胁，应立即离开危险环境，并寻求警方或其他可靠力量的帮助。
7. 保留证据：证据是追究行为人法律责任的关键。因此，在受到恐吓威胁时，务必保留好所有相关证据。
8. 法律援助：如果觉得自己无法处理这种情况，或者担心自己的权益得不到保障，可以寻求专业律师的法律援助。
   综上所述，被他人恐吓威胁时，应保持冷静、收集证据、及时报警，并依法追究行为人的法律责任。同时，也要注意保护自身安全，寻求必要的法律援助。