生态环境损害赔偿与民事公益诉讼的顺序问题，主要依据《最高人民法院关于审理生态环境损害赔偿案件的若干规定（试行）》的相关规定来处理，具体如下：
一、总体原则
- 生态环境损害赔偿诉讼与民事公益诉讼在审理顺序上，并非绝对固定，而是根据案件具体情况来决定。但针对同一损害生态环境行为提起的两类案件，法律有特别规定。
二、特别规定下的审理顺序
- 受理与管辖：
- 根据《最高人民法院关于审理生态环境损害赔偿案件的若干规定（试行）》第十六条，若同一损害生态环境行为同时被提起生态环境损害赔偿诉讼和民事公益诉讼，且符合起诉条件，应由受理生态环境损害赔偿诉讼的人民法院受理，并由同一审判组织审理。
- 审理安排：
- 依据第十七条，人民法院在受理此类案件后，应先中止民事公益诉讼案件的审理，待生态环境损害赔偿诉讼案件审理完毕后，再就民事公益诉讼案件中未被涵盖的诉讼请求依法作出裁判。
三、后续诉讼与新证据
- 若生态环境损害赔偿诉讼案件或民事公益诉讼案件的裁判生效后，发现新的损害证据，有权提起另一类诉讼的主体可据此提起新诉，人民法院应予受理。这确保了案件处理的全面性和公正性。
