养狗主人的狗突然冲进电梯内惊吓他人，是否构成犯罪行为需视具体情况而定，一般情形下可能不构成犯罪，但若造成严重后果则可能涉及违法。
一、一般情形下的责任分析

1. 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。若狗冲进电梯惊吓他人，虽未造成身体伤害，但导致他人精神受到损害，如产生恐惧、焦虑等情绪，狗主人仍可能需承担一定的民事赔偿责任，包括精神损害抚慰金等。
2. 行政责任：若狗主人未尽到管理职责，如未牵绳或未采取其他安全措施，导致狗随意冲撞他人，可能违反地方性法规或规章中关于养犬管理的规定，从而面临警告、罚款等行政处罚。
   二、特殊情形下的犯罪分析
3. 过失以危险方法危害公共安全罪：若狗主人的行为足以危害公共安全，如狗在电梯内疯狂冲撞，且狗主人明知或应知其可能造成严重后果却未采取有效措施，导致多人受到惊吓或伤害，可能构成过失以危险方法危害公共安全罪。
4. 故意伤害罪或寻衅滋事罪：若狗主人故意放任狗冲撞他人，或以此为乐、寻衅滋事，造成他人身体伤害或精神严重受损，可能构成故意伤害罪或寻衅滋事罪。