针对打架斗殴致轻微伤，行政处罚后被处罚人因病死亡的情况，处理方式如下：
一、行政处罚的终止

1. 行政拘留：根据相关法律原则，若当事人在行政处罚决定作出前死亡，行政机关应终止处罚程序，不再对其作出行政拘留决定。若行政拘留决定已作出但尚未执行，当事人死亡的，行政机关应停止执行拘留决定，因为行政拘留的对象是人身自由，当事人死亡后人身自由自然消失。
2. 罚款：若罚款决定已作出但尚未执行，当事人死亡的，其继承人应在继承遗产的范围内承担缴纳罚款的责任。若无遗产可供执行，又无义务承受人，则终结执行。
   二、民事赔偿的处理
3. 赔偿协议的效力：若双方已就民事赔偿达成协议，但因被处罚人死亡导致协议未履行，受害者家属可依据协议内容，向被处罚人的继承人主张权利，要求其在继承遗产的范围内承担赔偿责任。
4. 诉讼途径：若协商不成，受害者家属可向人民法院提起民事诉讼，要求被处罚人的继承人承担民事赔偿责任。法院将根据案件事实、证据及双方责任划分，判定赔偿范围和数额。
   三、特殊情况的处理
5. 死亡原因的调查：若受害者的死亡与打架行为存在直接因果关系，如打架造成的内伤未被发现，后续引发严重并发症导致死亡，公安机关将重新启动调查程序，进行法医鉴定，以明确死亡原因。
6. 刑事责任的追究：若确认打架行为与死亡有直接关联，最初实施打架行为的人可能涉嫌过失致人死亡罪，需承担刑事责任。