多次因自伤报警，若为真实情况且需要帮助，一般不会受到处罚；但若存在恶意或虚假报警行为，则可能面临法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、真实自伤报警的情况

1. 报警权利：报警是公民的基本权利，旨在维护个人安全、社会秩序及应对紧急情况。在面临真实的不法侵害、人身安全威胁或紧急危险时，及时报警是合理且合法的。
2. 法律后果：若因自伤而报警，且情况真实需要帮助，公安机关会依法处理，提供必要的救助和保护。这种情况下，报警人不会因报警行为本身而受到处罚。
   二、恶意或虚假自伤报警的情况
3. 法律责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条，散布谣言、谎报警情或以其他方法故意扰乱公共秩序的，将面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较轻的，也将受到五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚。
4. 资源浪费与影响：恶意或虚假报警会占用大量警力资源，干扰警方对其他紧急事件的响应，可能对社会治安秩序造成不良影响。此外，频繁无端报警还可能降低警方对报警人的信任度，影响后续报警的响应速度和重视程度。