被打六次后把对方放倒，是否算正当防卫需根据具体情况判断。《中华人民共和国刑法》第二十条规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、正当防卫的构成要件

1. 存在现实的不法侵害：对方确实实施了殴打等不法行为，且该不法侵害是真实存在的，而非防卫人主观臆想。
2. 不法侵害正在进行：防卫行为必须是在对方正在实施不法侵害时进行的。若对方停止攻击后，再反击，则不符合正当防卫的时间条件。
3. 具有防卫意识：防卫行为必须是为了保护合法权益，而非出于报复或其他非法目的。
4. 针对不法侵害人本人：防卫行为必须直接针对实施不法侵害的人。
5. 限度适当：防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害。
   二、具体情形分析
6. 如果对方的不法侵害是持续或反复的，且在侵害未完全终止前反击：例如，在被打六次的过程中，为了制止对方的侵害行为而进行了反击，并且反击行为没有超过必要的限度，那么可能构成正当防卫。
7. 如果反击行为超过了必要的限度：例如，对方已经停止攻击，或者反击行为造成了对方重伤甚至死亡，那么这种行为就可能构成防卫过当，需要承担相应的法律责任。