遭遇持续骚扰时，可按照以下方式合法收集证据：
一、视听资料

1. 录音录像：在条件允许的情况下，使用手机或其他设备录制骚扰者的言行。录音录像需清晰，能明确识别骚扰者身份及骚扰内容。注意：录制时需确保不侵犯他人隐私权，如不得在他人私密场所偷拍偷录。
2. 监控录像：若骚扰发生地有公共监控，及时联系管理部门调取相关录像，作为证据使用。
   二、文字材料
3. 聊天记录：完整保留与骚扰者的微信、短信、QQ等聊天记录，包括时间、账号信息及具体内容。建议通过截图、录屏等方式保存，并保留原始载体。
4. 书面材料：妥善保存骚扰者寄送的信件、传单等书面材料，注意保护可能存在的指纹、字迹等关键线索。
   三、证人证言
5. 目击者证言：若骚扰行为发生时有目击者，及时与其沟通，请求其提供书面证人证言，详细描述事件经过，并留下联系方式以便后续配合调查。
6. 间接证人：向单位同事或朋友诉说骚扰遭遇的，他们虽未直接目睹，但也可作为间接证人，证明受害者当时的情绪状态及事件大概情况。
   四、实物证据与报警记录
7. 实物证据：保留骚扰者遗留的物品，如衣物碎片、毛发等，或因骚扰导致的身体伤害所产生的病历、诊断证明、医疗费票据等。
8. 报警记录：遭遇骚扰后立即向警方报案，保留警方的出警记录、询问笔录等，作为证明骚扰行为的有力证据。