被人打出精神病，经过14年治疗，仍可依法维权起诉。具体分析如下：
一、刑事责任追究

1. 完全无刑事责任能力情形：若打人者实施行为时，因精神病导致不能辨认或控制自己行为，且经法定程序鉴定确认，根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款，不负刑事责任。但应责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。
2. 限制刑事责任能力情形：若打人者尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力，根据《中华人民共和国刑法》第十八条第三款，应当负刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。
3. 完全刑事责任能力情形：若打人者实施行为时精神状态正常，具有完全辨认和控制自己行为的能力，则应承担完全刑事责任。
   二、民事赔偿诉讼
4. 起诉条件：无论打人者是否承担刑事责任，受害者均有权就人身损害、精神损害等提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。
5. 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但若受害者因精神病导致无法及时行使权利，诉讼时效可能中止或中断，具体需结合实际情况判断。
6. 代理起诉：若受害者因精神病被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，需由其法定代理人（如监护人）代为提起诉讼。