挥拳未打到对方，公安机关的处理方式主要依据行为的性质和后果，具体分析如下：
一、不构成犯罪且情节轻微的处理

1. 调解处理：若挥拳行为未造成实际伤害，且双方愿意通过调解解决纠纷，公安机关会优先进行调解。调解过程中，公安机关会引导双方冷静沟通，互谅互让，达成和解协议，如互相赔礼道歉等。
2. 治安处罚（情节较轻）：若调解不成或行为人不愿意调解，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，即使未造成伤害，也可处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   二、特殊情形下的处理
3. 阻碍执行职务：若挥拳行为发生在警察等国家机关工作人员依法执行职务时，即使未打到对方，也可能构成阻碍执行职务。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条，可处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。阻碍人民警察依法执行职务的，从重处罚。
4. 其他违法行为：若挥拳行为伴随其他违法行为，如侮辱、诽谤等，公安机关将根据具体情节，依据相关法律法规进行综合处理。