已经受伤的家属打人属于违法行为，将依法承担相应的法律责任。以下从民事责任、行政责任以及刑事责任三个方面进行详细阐述：

一、民事责任

打人行为对他人造成了人身损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当承担赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还需赔偿辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。

二、行政责任

1. 轻微伤情况：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或者故意伤害他人身体的，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。若情节较轻，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或者多次殴打、伤害他人等严重情形，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
2. 尚不构成轻微伤情况：即使未造成轻微伤，但如果行为扰乱了社会秩序，公安机关也可依据《治安管理处罚法》的相关规定，对打人者进行警告、罚款等处罚。

三、刑事责任

如果打人行为致使被打者受到轻伤及以上程度的伤害，则触犯了《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。