家人被外人打了报警后，应按照以下流程处理，以维护自身权益：
一、立即报警并保护现场

1. 及时报警：第一时间拨打110报警电话，清晰描述事发地点、时间、经过及受伤情况。若肇事者仍在现场或威胁未解除，应强调“人身安全受威胁”，以促使警方优先出警。
2. 保护现场证据：在等待警方到场期间，不要清理现场，如血迹、破损物品等，保持原状以便警方取证。同时，记录目击者的联系方式，以便后续配合警方调查。
   二、配合警方调查与取证
3. 接受询问：警方到达现场后，会分别询问受害者和打人者，了解事件经过。受害者应如实回答，不隐瞒或夸大细节。
4. 提交证据：提供现场照片、视频、监控录像等可能有助于案件侦破的证据。保留好受伤部位的照片及医院就诊的病历、检查报告等资料。
5. 伤情鉴定：根据警方安排，前往指定鉴定机构进行伤情鉴定。鉴定结果将直接影响案件的定性和处理。
   三、跟进案件进展与法律处理
6. 了解案件处理情况：通过警方提供的案件编号或受理回执，定期查询案件进展，了解是否已找到嫌疑人、采取法律措施等。
7. 法律处理：根据伤情鉴定结果，案件性质可能分为治安案件或刑事案件。轻微伤一般属于治安案件，警方可能会进行调解；调解不成时，将依法对施暴者进行治安处罚，如警告、罚款、行政拘留等。轻伤及以上则可能构成刑事案件，警方将立案侦查，追究施暴者的刑事责任。
8. 民事赔偿：受害者有权要求施暴者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。双方可协商赔偿事宜，协商不成时可向法院提起民事诉讼。