面对陌生人的故意挑衅，应当保持冷静，避免被其激怒而做出冲动的行为。以下是对此问题的详细分析：
一、法律对挑衅行为的规制

1. 挑衅行为本身可能并不直接构成犯罪，但如果挑衅行为升级为侮辱、辱骂或恐吓，且情节恶劣，则可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百九十三条关于寻衅滋事罪的规定。
2. 若挑衅行为导致双方发生肢体冲突，造成他人伤害，则可能涉及《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条关于殴打他人或故意伤害他人身体的处罚规定，甚至可能构成故意伤害罪。
   二、应对挑衅行为的建议
3. 保持冷静：面对挑衅，首先要做的是保持冷静，不要被对方的言语或行为所激怒。情绪化的反应可能会让事态升级，甚至导致不必要的法律后果。
4. 避免冲突：尽量避免与挑衅者发生直接冲突。可以尝试通过言语沟通来化解矛盾，或者选择离开现场，避免事态进一步恶化。
5. 寻求帮助：如果挑衅行为持续不断，或者已经升级为威胁、恐吓等严重行为，应及时向周围人求助或报警。警方会依法对挑衅者进行处理，保护受害者的合法权益。
   三、法律责任与后果
6. 行政处罚：对于轻微的挑衅或辱骂行为，警方可能会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对挑衅者进行行政处罚，如罚款、拘留等。
7. 刑事责任：如果挑衅行为导致严重的后果，如肢体冲突、伤害他人等，挑衅者可能会面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，挑衅者可能因寻衅滋事罪或故意伤害罪被判处有期徒刑、拘役或管制等刑罚。
   综上所述，面对陌生人的故意挑衅，应保持冷静、避免冲突，并及时寻求帮助。同时，挑衅者也应意识到自己的行为可能带来的法律后果，并承担相应的法律责任。