公安机关办错案子被打回后，应通过内部和外部监督机制及时纠正，并依法承担相应责任，当事人可采取措施维护自身权益。具体处理方式如下：
一、纠错程序与监督机制

1. 内部监督纠错：公安机关内部设有督察、法制等部门，负责监督案件办理。发现错误后，这些部门会启动内部纠错程序，要求办案单位重新调查或补充证据。上级公安机关也可指令下级重新办理或直接提级管辖。
2. 外部监督纠错：人民检察院作为法律监督机关，对公安机关的刑事侦查活动进行监督。若发现非法取证、错误立案等问题，检察院会要求公安机关说明理由并纠正。当事人及其法定代理人、近亲属有权向公安机关信访部门或同级人民检察院反映问题，要求复查。人民法院在审理涉及公安机关侦查的案件时，如发现侦查问题，可向公安机关提出司法建议，要求其纠正。
   二、责任追究机制
3. 行政责任：对于办案过程中的违纪、失职行为，情节较轻尚不构成犯罪的，根据《公安机关人民警察纪律条令》，可给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。
4. 刑事责任：若办案人员行为构成犯罪，如徇私枉法罪、滥用职权罪、玩忽职守罪等，将依法追究刑事责任。
   三、赔偿与补偿措施
5. 刑事赔偿：根据《中华人民共和国国家赔偿法》，若公安机关办错案导致当事人人身自由、生命健康、财产等受损，当事人有权申请国家赔偿，包括错误拘留、错误逮捕、无罪错判等情况。赔偿方式主要为支付赔偿金、返还财产、恢复原状等。
6. 其他补偿：对于因办错案造成的间接损失，公安机关可能采取赔礼道歉、消除影响、恢复名誉等方式弥补。