自己孩子被人打了，大人不可以直接打回去，而应通过合法途径解决。以下从法律角度进行详细分析：
一、不构成违法犯罪的情况：正当防卫

1. 正当防卫的定义：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。若大人反击行为符合正当防卫的条件，即针对正在进行的不法侵害、未明显超过必要限度，则不负刑事责任。
2. 正当防卫的适用：例如，若孩子正在遭受严重殴打，大人为了保护孩子，在合理范围内采取必要的反击措施以阻止侵害，且反击行为未过度，可能被认定为正当防卫。
   二、构成违法甚至犯罪的情况
3. 违反《治安管理处罚法》：若对方侵害行为已停止，或大人反击行为明显超过必要限度，造成对方轻微伤，则可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，面临五日以上十日以下拘留及二百元以上五百元以下罚款的处罚。
4. 触犯《刑法》：若大人反击行为给对方造成轻伤以上伤害，则可能构成故意伤害罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将面临更严厉的刑罚。
   三、正确应对方式
   当孩子受到侵害时，家长应保持冷静，立即报警并寻求法律援助，通过法律途径维护孩子权益。同时，加强对孩子的教育和引导，让孩子学会保护自己，避免与他人发生冲突。