销售假润滑油将面临民事、行政及刑事三重法律责任。具体处理方式如下：
一、民事责任

1. 赔偿损失：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，若销售假润滑油构成欺诈，消费者有权要求商家退还货款，并主张赔偿。赔偿金额为购买商品价款的三倍，不足五百元则按五百元计算。
2. 损害赔偿：若假润滑油导致车辆或其他财产损害，消费者可依据《中华人民共和国民法典》侵权责任编要求商家赔偿维修费用及其他合理损失。
   二、行政责任
3. 市场监管处罚：依据《中华人民共和国产品质量法》第五十条，市场监督管理部门有权对销售假润滑油的行为进行查处，具体措施包括：
   • 责令停止生产、销售；
   • 没收违法产品及违法所得；
   • 处以货值金额百分之五十以上三倍以下的罚款；
   • 情节严重时，吊销营业执照。
4. 商标侵权处理：若假润滑油侵犯了注册商标专用权，依据《中华人民共和国商标法》第六十条，市场监督管理部门将责令立即停止侵权行为，没收、销毁侵权商品和主要用于制造侵权商品的工具，并处以罚款。
   三、刑事责任
5. 生产、销售伪劣产品罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条，若销售假润滑油的销售金额达到五万元以上，将构成此罪。刑罚根据销售金额的大小，从二年以下有期徒刑或拘役至十五年有期徒刑或无期徒刑不等，并处罚金或没收财产。
6. 假冒注册商标罪：若销售假润滑油同时构成假冒注册商标罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百一十四条，将处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。