两人用手打架的处理方式需根据具体情节和后果来判定，主要分为未造成严重伤害和造成严重伤害两种情况。

一、未造成严重伤害（轻微伤及以下）

1. 自行协商解决：若双方均认识到自身行为不当，愿意就赔偿、道歉等事项达成一致，可自行协商解决。例如，因琐事发生口角后的轻微动手，双方事后愿意和解，可协商赔偿范围并签订书面协议。
2. 寻求第三方调解：若双方在责任认定、赔偿金额等方面存在分歧，可向所在单位、居民委员会、村民委员会或其他相关组织申请调解。调解人员将提出合理调解方案，促使双方达成和解协议。
3. 公安机关介入：若打架行为扰乱社会公共秩序，或一方报警要求处理，公安机关将根据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行调解或处罚。调解成功则不予处罚；调解失败或不履行协议，将对违反治安管理行为人给予相应处罚，并告知当事人可就民事争议向法院提起民事诉讼。具体处罚标准为：殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

二、造成严重伤害（轻伤及以上）

若一方行为导致另一方身体受轻伤及以上程度伤害，涉嫌构成故意伤害罪。公安机关将立即展开侦查，收集证据，对犯罪嫌疑人采取强制措施。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚；致人重伤或死亡的，刑罚将更加严厉。同时，受害者可在刑事案件侦查、起诉阶段向公安机关、人民检察院提出附带民事诉讼请求，或在刑事案件审判阶段向人民法院提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人承担民事赔偿责任。