未指明具体食品的虚假宣传，若通过广告形式进行，则属于广告范畴，且构成虚假广告。以下从定义、法律依据及法律后果三方面进行详细分析：

一、虚假宣传与广告的定义

1. 虚假宣传：指经营者利用广告或其他方法，对商品或服务的质量、性能、用途等作引人误解的虚假宣传，欺骗、误导消费者。其核心在于信息的虚假性或误导性。
2. 广告：根据《中华人民共和国广告法》第二条，广告是指商品经营者或者服务提供者承担费用，通过一定媒介和形式直接或者间接地介绍自己所推销的商品或者所提供的服务的商业活动。

二、法律依据

1. 《中华人民共和国广告法》第四条：广告不得含有虚假或者引人误解的内容，不得欺骗、误导消费者。广告主应当对广告内容的真实性负责。
2. 《中华人民共和国广告法》第五十五条：违反本法规定，发布虚假广告的，由市场监督管理部门责令停止发布广告，责令广告主在相应范围内消除影响，并处以相应罚款。情节严重的，可吊销营业执照，并由广告审查机关撤销广告审查批准文件、一年内不受理其广告审查申请。
3. 《中华人民共和国反不正当竞争法》第八条：经营者不得对其商品的性能、功能、质量等作虚假或者引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。

三、法律后果

未指明具体食品的虚假宣传，若通过广告形式进行，则构成虚假广告，需承担《中华人民共和国广告法》第五十五条规定的法律责任。同时，若该行为还违反《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，亦需承担相应法律责任。