可以对其进行治安处罚，具体分析如下：
一、治安处罚的法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将受到治安处罚。具体处罚标准如下：

1. 一般情形：处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
2. 从重情形：若殴打对象为六十周岁以上的人，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
   二、案件处理流程
3. 出警及现场处置：派出所接到报警后，会立即安排警力赶赴现场，制止侵害行为，确保老人安全，并救助伤者、联系急救人员。同时，民警会现场勘查，收集证据，询问证人，制作询问笔录。
4. 调查取证：民警会分别对打人者和老人进行详细询问，了解事情起因、经过，并制作笔录。同时，调取监控视频，收集物证及其他相关证据。
5. 伤情鉴定与处理：派出所会委托专业机构对老人伤情进行鉴定。若鉴定结果为轻微伤，则属于治安违法行为，依据《治安管理处罚法》第四十三条进行处罚；若鉴定结果为轻伤及以上，则构成故意伤害罪，需承担刑事责任，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条进行处罚。
   三、民事赔偿与调解
6. 打人者需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。若双方无法就赔偿事宜达成一致，老人可以向人民法院提起民事诉讼。
7. 对于因民间纠纷引起的轻微案件，派出所可组织双方调解。调解成功则不履行处罚，不成功则依法处罚，并告知民事赔偿诉讼权利。