被同学推伤头部缝了5针，赔偿问题需根据具体情况，结合相关法律法规来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、责任主体

1. 侵权同学及其监护人：若推伤行为由无民事行为能力人（不满八周岁）或限制民事行为能力人（八周岁以上未成年人）造成，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，其监护人需承担侵权责任。若监护人尽到监护职责，可减轻责任；若侵权人有个人财产，先从其财产中支付赔偿，不足部分再由监护人赔偿。
2. 学校责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条和第一千二百条，学校对在校学生负有教育、管理职责。若学校未尽到职责，导致学生受伤，学校需承担相应责任。具体来说，无民事行为能力人在校受伤，学校原则上承担责任，除非能证明已尽职责；限制民事行为能力人在校受伤，若学校未尽职责，则需承担责任。
   二、赔偿项目及计算方式
3. 医疗费：包括缝合伤口的费用、后续治疗费、复查费、药品费等，需根据实际发生额，并依据医疗机构出具的收款凭证、病历和诊断证明等相关证据来确定。
4. 护理费：若因伤需要他人护理，应赔偿护理费用。护理费用取决于护理人员的收入状况、护理人数及护理期限。
5. 营养费：为促进伤口愈合，通常按每天一定金额计算营养费，具体金额根据受害人伤残情况和医疗机构的意见确定。
6. 交通费：若需要到外地治疗或家人前来照顾，产生的交通费应计入赔偿金额，需以正式票据为凭。
7. 精神损害抚慰金：若因此次事件受到严重精神损害，可要求精神损害赔偿。