购买半年以上的产品出现异物，消费者可根据商品类型及具体情况，依据相关法律法规要求赔偿。具体分析如下：
一、食品类商品

1. 法律依据：根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可向经营者或生产者要求赔偿损失。若食品不符合安全标准，消费者除要求赔偿损失外，还可要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；增加赔偿金额不足一千元的，按一千元计算。
2. 操作建议：消费者应保留好购物凭证、商品实物及异物照片等证据，与商家协商赔偿事宜。若协商无果，可向市场监督管理部门或消费者协会投诉，必要时可通过法律途径解决。
   二、非食品类商品
3. 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条，经营者提供的商品造成消费者财产损害的，应承担修理、重作、更换、退货、补足数量、退还货款或服务费用及赔偿损失等责任。若经营者有欺诈行为，消费者还可根据第五十五条要求增加赔偿，金额为商品价款或服务费用的三倍；增加赔偿金额不足五百元的，按五百元计算。
4. 操作建议：同样需保留好相关证据，与商家协商赔偿。若商家拒绝赔偿或赔偿不合理，可向消费者协会或市场监督管理部门投诉，寻求帮助。