家长威胁老师的行为，根据相关法律法规，是属于违法行为的，并可能会受到相应的法律处罚。
一、家长威胁老师可能触犯的法律法规

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第一款第一项明确规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。因此，如果家长以恐吓信或其他方式威胁老师，就可能会受到上述处罚。
2. 《中华人民共和国刑法》第二百九十三条第一款第二项也规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这表明，如果家长的威胁行为情节恶劣，就可能构成寻衅滋事罪，需要承担刑事责任。
   二、家长威胁老师的法律后果
   家长威胁老师的法律后果主要取决于行为的严重程度。如果行为较轻，可能只会受到治安管理处罚；但如果行为恶劣，就可能涉嫌犯罪，需要承担刑事责任。此外，家长的行为还可能对老师的身心健康造成严重影响，甚至影响到学校正常的教学秩序。
   三、如何应对家长威胁老师的行为
   如果老师遭受到家长的威胁，首先应当保持冷静，并及时向学校或相关部门报告。学校或相关部门应当立即采取措施，保护老师的人身安全，并协助老师处理相关事宜。同时，老师也可以考虑寻求法律援助，以维护自己的合法权益。