别人能通过抖音发布的视频截图起诉你，需视截图内容及行为性质而定，若涉及侵权，则可能被起诉。具体分析如下：
一、截图内容若侵犯隐私权

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私权。
2. 侵权行为：若抖音视频截图内容涉及你的私密信息，如身份证号码、家庭住址、私人活动等，且未经你同意被公开，则构成侵犯隐私权。
3. 法律后果：被侵权人有权依据《中华人民共和国民法典》第一百二十条，请求侵权人承担侵权责任，包括停止侵害、赔偿损失等。
   二、截图内容若侵犯名誉权
4. 侵权行为：若抖音视频截图内容包含侮辱、诽谤等言论，导致你社会评价降低，则构成侵犯名誉权。
5. 法律后果：同样依据《中华人民共和国民法典》第一百二十条，你有权要求侵权人承担民事责任，如公开赔礼道歉、赔偿精神损害抚慰金等。
   三、截图内容若涉及违法行为
6. 违法行为：若抖音视频截图内容涉及违法犯罪行为，如传播淫秽物品、散布谣言等，则不仅可能面临民事诉讼，还可能受到行政处罚或刑事追究。
7. 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，散布他人隐私等行为将受到相应行政处罚。若行为构成犯罪，则将依法追究刑事责任。