老师无端质疑学生是否犯法，需根据具体情况判断，一般情况下不构成犯法，但若情节严重可能触犯法律。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成违法的情况

1. 若老师只是偶尔、轻微地质疑学生，且未造成学生名誉权受损或其他严重后果，这种行为通常被视为不当的教育方式，但并不构成违法。教育过程中，老师需要对学生进行一定的引导和纠正，合理的质疑和询问是教育的一部分。
   二、可能构成违法的情况
2. 违反《中华人民共和国治安管理处罚法》：若老师无端质疑学生，且使用侮辱性语言或捏造事实，导致学生名誉受损或精神受到伤害，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条中关于公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的规定。根据该条款，此类行为可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
3. 违反《中华人民共和国教师法》：根据《中华人民共和国教师法》第三十七条，教师若品行不良、侮辱学生，影响恶劣，可由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分，如警告、记过、降低岗位等级或解聘等。这表明，老师无端质疑学生若情节严重，可能违反教师职业道德规范，并需承担相应的行政责任。