被辞退后网上发帖是否构成名誉侵权，需根据发帖内容及行为性质综合判断。
一、构成名誉侵权的情形

1. 存在侮辱、诽谤行为：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。若发帖内容中使用侮辱性词汇贬损他人人格，或故意散布虚假事实损害他人名誉，如虚构被辞退原因并传播，则构成侵权。
2. 明确指向特定人：发帖内容需能让他人清晰识别出所指对象，无论是直接点名还是通过详细特征描述，均可能构成对特定人名誉的侵害。
3. 导致名誉受损：因帖子传播，被指向对象在其工作、社交圈或更广泛范围内的社会评价显著降低，如遭受同事异样眼光、业务合作减少等，即视为名誉受损。
4. 主观过错存在：发帖人需具备故意或重大过失。故意指明知内容会损害他人名誉仍发布；重大过失则指应预见内容可能造成的损害但因疏忽未预见，或虽预见但轻信能避免。
   二、不构成名誉侵权的情形
5. 内容真实且合法：若发帖陈述的内容客观真实，且不涉及泄露隐私等其他违法行为，即使对他人形象有所影响，也不构成侵权。例如，曝光公司违法辞退行为，只要有确凿证据，即为正当维权。
6. 正常的舆论监督和评论：公民有权在合理范围内对公众事件进行评论和讨论，这是言论自由的体现。只要评论基于事实，未超出正常界限，并使用恰当语言表达观点，即使含有负面评价，一般也不构成侵权。
   三、法律后果
   若构成名誉侵权，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人需承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。若情节严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，面临刑事处罚。