教师因赌博被判处拘役，有可能会被开除公职，具体分析如下：

    法律依据

   《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条明确规定，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。

    具体情况分析

    普通教师 ：虽然规定中对于判处拘役未明确表述要给予开除处分，但在实际操作中，学校或教育部门会综合多方面因素来决定最终的处分。如果教师平时表现良好，此次属于初犯且情节相对较轻，可能会给予降低岗位等级或者撤职等处分；然而，如果教师赌博情节恶劣，造成了较为严重的社会影响，学校或教育部门也可以依据相关规定和内部管理要求，作出开除公职的决定。

    行政机关任命的教师 ：如果该教师属于行政机关任命的事业单位工作人员，那么依据上述规定，一旦被依法判处拘役这一刑罚，就会被给予开除处分。