从法律角度来看，以下是一些需要考虑的要点和应对思路：

    顾客主张的合理性

    时间间隔问题 ：顾客在护理后80天才反馈手痛并声称是护理时弄伤，这一时间间隔较长，存在诸多不确定性。在这么长的时间里，顾客可能因为其他多种活动导致肌腱损伤，比如日常工作中的手部用力、运动扭伤等。一般来说，较短时间内反馈的伤害关联性更容易被认定。

    因果关系证明 ：顾客需要证明其肌腱损伤与你当时的护理行为存在因果关系。仅仅声称是护理时弄伤，而没有充分证据的话，其主张难以成立。例如，医院的检查报告虽然显示有肌腱损伤，但报告本身通常不会直接表明损伤是由护理导致的。

    你的应对措施

    保留证据

    护理记录 ：查看是否有当时为该顾客进行护理的记录，包括护理的项目、手法、力度等情况。如果有详细的记录，这可以作为你正常操作的证据。

    沟通记录 ：保留与顾客之间的所有沟通信息，无论是短信、微信还是电话录音等，了解顾客明确提出手痛及相关主张的具体时间和内容。

    要求顾客提供证据

    - 礼貌地要求顾客提供能够证明损伤与护理行为存在因果关系的证据，比如医院进一步的诊断说明、医生关于损伤原因的专业意见等。

    与美容院协商

    - 及时将情况告知所在的美容院，因为你是在履行职务行为，美容院可能会有统一的处理流程和应对策略。美容院可能会有专业的法律顾问来协助处理此类纠纷。

    考虑责任划分

    - 如果最终经过专业鉴定确定损伤与你的护理行为有关，还需要考虑责任的划分。例如，顾客自身是否存在特殊体质、是否在护理过程中没有按照你的指导配合等因素，都可能影响责任的承担比例。

    可能面临的法律后果

    如果顾客无法证明因果关系 ：你通常不需要承担赔偿责任。因为在法律上，主张损害赔偿的一方需要对损害事实、因果关系等承担举证责任。如果顾客不能提供充分证据，其诉求可能不会得到法律支持。

    如果确定存在因果关系 ：可能需要根据具体情况承担相应的赔偿责任。赔偿范围一般包括顾客的医疗费、误工费等合理费用。但具体的赔偿金额和责任比例需要根据实际情况确定。

   总体而言，目前你不用过于担心，先按照上述步骤收集和保留证据，理性应对顾客的主张。