在这种情况下，关于由谁来进行上诉（提起诉讼），需要根据不同的诉求主体来确定：

    如果你是受害者一方

   如果你是因车祸遭受损失的一方，由于对方司机驾驶证过期保险公司拒赔，而你又没有获得应有的赔偿，你可以作为原告向法院提起诉讼。被告通常会包括对方司机和对方车辆投保的保险公司。

    起诉原因 ：你起诉保险公司是要求其在交强险责任限额范围内承担赔偿责任，虽然保险公司以驾驶证过期为由拒赔，但根据相关法律规定，在某些情况下交强险仍需在一定范围内先行赔付，之后保险公司可向侵权人进行追偿。起诉对方司机是因为其作为侵权人，在保险公司不承担赔偿责任或者超出保险赔偿范围的部分，需要由其个人承担赔偿责任。

    如果你是保险公司一方

   保险公司若坚持拒赔决定，而被你（受害者）起诉要求赔偿，保险公司就会作为被告参与诉讼。但如果保险公司认为自身不应承担赔偿责任且有合理依据，在一审判决其承担赔偿责任后，保险公司可以作为上诉人向上一级法院提起上诉，请求二审法院改判其不承担赔偿责任。

    对方司机一方

   如果对方司机认为保险公司应当承担赔偿责任而保险公司拒赔，对方司机也可以作为原告起诉保险公司，要求保险公司按照保险合同的约定进行赔偿。不过这种情况相对较少，因为驾驶证过期本身是对方司机的过错行为，保险公司拒赔往往有合同依据。

   在实际操作中，建议你咨询专业律师，结合具体案情和证据情况来确定合适的诉讼策略和诉讼主体。