在这种情况下，涉及的诉讼主体和起诉情况需要分不同情形来看：

    你向对方索赔

   如果你要向对方索赔因车祸遭受的损失，你可以作为原告，将对方司机和对方车辆投保交强险的保险公司列为共同被告，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。

    理由 ：虽然保险公司以对方驾驶证过期为由拒赔，但交强险具有一定的特殊性。在交强险责任限额范围内，为了保障交通事故受害人能获得及时有效的赔偿，即便存在驾驶证过期等情形，保险公司在交强险责任限额内仍需承担垫付责任，之后保险公司可以向侵权人（也就是对方司机）进行追偿。所以你把对方司机和保险公司一起告，更有利于保障自身权益。

    保险公司追偿

   如果保险公司在交强险责任限额内进行了垫付，之后保险公司要向对方司机进行追偿，那么保险公司作为原告，以对方司机为被告向法院提起诉讼。

    理由 ：根据相关法律规定，驾驶人未取得驾驶资格或者未取得相应驾驶资格（驾驶证过期属于未取得相应驾驶资格的情形之一）导致第三人人身损害，保险公司在交强险责任限额范围内垫付抢救费用后，有权向侵权人追偿。此时保险公司为了维护自身权益，会向实际侵权人也就是对方司机进行追偿。